数学女孩2:费马大定理电子书

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致读者

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序言

第 1 章 将无限宇宙尽收掌心

1.1 银河

1.2 发现

1.3 找不同

1.4 时钟巡回

1.5 完全巡回的条件

1.6 巡回哪里

1.7 超越人类的极限

1.8 究竟是什么东西，你们知道吗

第 2 章 勾股定理

2.1 泰朵拉

2.2 米尔嘉

2.3 尤里

2.4 毕达哥拉·榨汁机

2.5 家中

2.5.1 调查奇偶性

2.5.2 使用数学公式

2.5.3 向着乘积的形式进发

2.5.4 互质

2.5.5 分解质因数

2.6 给泰朵拉讲解

2.7 十分感谢

2.8 单位圆上的有理点

第 3 章 互质

3.1 尤里

3.2 分数

3.3 最大公约数和最小公倍数

3.4 打破砂锅问到底的人

3.5 米尔嘉

3.6 质数指数记数法

3.6.1 实例

3.6.2 节奏加快

3.6.3 乘法运算

3.6.4 最大公约数

3.6.5 向着无限维空间出发

3.7 米尔嘉大人

我的笔记

不垂直的例子（不互质的例子）

垂直的例子（互质的例子）

第 4 章 反证法

4.1 家中

4.1.1 定义

4.1.2 命题

4.1.3 数学公式

4.1.4 证明

4.2 高中

4.2.1 奇偶

4.2.2 矛盾

第 5 章 可以粉碎的质数

5.1 教室

5.1.1 速度题

5.1.2 用一次方程定义数字

5.1.3 用二次方程定义数字

5.2 复数的和与积

5.2.1 复数的和

5.2.2 复数的积

5.2.3 复平面上的 ±i

5.3 五个格点

5.3.1 卡片

5.3.2 “豆子”咖啡店

5.4 可以粉碎的质数

我的笔记

第 6 章 阿贝尔群的眼泪

6.1 奔跑的早晨

6.2 第一天

6.2.1 为了将运算引入集合

6.2.2 运算

6.2.3 结合律

6.2.4 单位元

6.2.5 逆元

6.2.6 群的定义

6.2.7 群的示例

6.2.8 最小的群

6.2.9 有 2 个元素的群

6.2.10 同构

6.2.11 用餐

6.3 第二天

6.3.1 交换律

6.3.2 正多边形

6.3.3 数学文章的解释

6.3.4 辩群公理

6.4 真实的样子

6.4.1 本质和抽象化

6.4.2 摇摆不定的心

第 7 章 以发型为模

7.1 时钟

7.1.1 余数的定义

7.1.2 时针指示之物

7.2 同余

7.2.1 余项

7.2.2 同余

7.2.3 同余的含义

7.2.4 不拘小节地同等看待

7.2.5 等式和同余式

7.2.6 两边同时做除法运算的条件

7.2.7 拐杖

7.3 除法的本质

7.3.1 喝着可可

7.3.2 运算表的研究

7.3.3 证明

7.4 群·环·域

7.4.1 既约剩余类群

7.4.2 由群到环

7.4.3 由环到域

7.5 以发型为模

第 8 章 无穷递降法

8.1 费马大定理

8.2 泰朵拉的三角形

8.2.1 图书室

8.2.2 曲曲折折的小路

8.3 我的旅行

8.3.1 旅行的出发点：用 m, n 表示 A, B, C, D

8.3.2 原子和基本粒子的关系：用 e, f, s, t 表示 m, n

8.3.3 研究基本粒子 s + t, s - t

8.3.4 基本粒子和夸克的关系：用 u, v 表示 s, t

8.4 尤里的灵感

8.4.1 房间

8.4.2 小学

8.4.3 自动贩卖机

8.5 米尔嘉的证明

8.5.1 备战

8.5.2 米尔嘉

8.5.3 就差填上最后一块拼图

第 9 章 最美的数学公式

9.1 最美的数学公式

9.1.1 欧拉的式子

9.1.2 欧拉的公式

9.1.3 指数运算法则

9.1.4 -1 次方， 次方

9.1.5 指数函数

9.1.6 遵守数学公式

9.1.7 向三角函数架起桥梁

9.2 准备庆功宴

9.2.1 音乐教室

9.2.2 自己家

第 10 章 费马大定理

10.1 公开研讨会

10.2 历史

10.2.1 问题

10.2.2 初等数论的时代

10.2.3 代数数论时代

10.2.4 几何数论时代

10.3 怀尔斯的兴奋

10.3.1 搭乘时间机器

10.3.2 从“1986 年的景色”发现问题

10.3.3 半稳定的椭圆曲线

10.3.4 证明概要

10.4 椭圆曲线的世界

10.4.1 什么是椭圆曲线

10.4.2 从有理数域到有限域

10.4.3 有限域 F2

10.4.4 有限域

10.4.5 有限域

10.4.6 点的个数

10.4.7 棱柱

10.5 自守形式的世界

10.5.1 保护形式

10.5.2 q 展开

10.5.3 从 F(q) 到数列 a(k)

10.6 谷山 - 志村定理

10.6.1 两个世界

10.6.2 弗赖曲线

10.6.3 半稳定

10.7 庆功宴

10.7.1 自己家中

10.7.2 Zeta·变奏曲

10.7.3 生产的孤独

10.7.4 尤里的灵感

10.7.5 并非偶然

10.7.6 平安夜

10.8 仙女座也研究数学

尾声

后记

参考文献和导读

读物

面向高中生

面向大学生

面向研究生和专家

网络资料

看完了