高等数学(下册)(慕课版)电子书

扉页

内容提要

第7章 无穷级数

7.1 常数项级数的概念与性质

7.1.1 常数项级数的基本概念

7.1.2 收敛级数的基本性质

同步习题7.1

7.2 常数项级数的审敛法

7.2.1 正项级数及其审敛法

7.2.2 交错级数及其审敛法

7.2.3 绝对收敛和条件收敛

同步习题7.2

7.3 幂级数

7.3.1 函数项级数

7.3.2 幂级数及其收敛性

7.3.3 幂级数的运算与和函数

同步习题7.3

7.4 函数的幂级数展开式

7.4.1 泰勒级数

7.4.2 函数的幂级数展开

7.4.3 函数幂级数展开式的应用

同步习题7.4

7.5 傅里叶级数

7.5.1 三角级数与三角函数系的正交性

7.5.2 周期为2π的函数展开成傅里叶级数

7.5.3 函数展开成正弦级数或余弦级数

7.5.4 周期为2l的函数展开成傅里叶级数

同步习题7.5

7.6 用MATLAB解决级数问题

7.6.1 级数求和

7.6.2 将函数展开为幂级数

第7章思维导图

第7章总复习题

第8章 向量代数与空间解析几何

8.1 向量及其运算

8.1.1 空间直角坐标系

8.1.2 空间两点间的距离

8.1.3 向量的概念

8.1.4 向量的线性运算

8.1.5 向量的坐标

8.1.6 向量的数量积与方向余弦

8.1.7 向量的向量积与混合积

同步习题8.1

8.2 空间平面和直线

8.2.1 空间平面方程

8.2.2 空间直线方程

同步习题8.2

8.3 空间曲面和曲线

8.3.1 空间曲面

8.3.2 空间曲线

8.3.3 二次曲面

同步习题8.3

8.4 用MATLAB进行向量运算与绘制三维图形

8.4.1 向量的运算

8.4.2 绘制空间曲线与曲面

第8章思维导图

第8章总复习题

第9章 多元函数微分学及其应用

9.1 多元函数的基本概念

9.1.1 多元函数的概念

9.1.2 二元函数的极限

9.1.3 二元函数的连续

同步习题9.1

9.2 偏导数与全微分

9.2.1 偏导数

9.2.2 高阶偏导数

9.2.3 全微分

同步习题9.2

9.3 多元复合函数和隐函数的求导

9.3.1 多元复合函数的求导法则

9.3.2 隐函数的求导法则

同步习题9.3

9.4 多元函数的极值

9.4.1 多元函数的极值

9.4.2 多元函数的最值

9.4.3 条件极值

同步习题9.4

9.5 方向导数与梯度

9.5.1 方向导数

9.5.2 梯度

同步习题9.5

9.6 多元函数微分学的几何应用

9.6.1 空间曲线的切线与法平面

9.6.2 空间曲面的切平面与法线

同步习题9.6

∗9.7 二元函数的泰勒公式

同步习题9.7

9.8 MATLAB在多元函数微分学中的应用

9.8.1 多元函数的MATLAB作图

9.8.2 多元函数的偏导数

9.8.3 多元函数的全微分

9.8.4 多元函数的极值

第9章思维导图

第9章总复习题

第10章 重积分及其应用

10.1 二重积分的概念与性质

10.1.1 二重积分的概念

10.1.2 二重积分的性质

同步习题10.1

10.2 二重积分在直角坐标系下的计算

10.2.1 直角坐标系下的面积元素

10.2.2 积分区域的分类

10.2.3 化二重积分为二次积分

10.2.4 交换二次积分次序

同步习题10.2

10.3 二重积分在极坐标系下的计算

10.3.1 二重积分在极坐标系下的表示

10.3.2 极坐标系下的二重积分计算

∗10.3.3 二重积分的换元法

同步习题10.3

10.4 三重积分的概念及其计算

10.4.1 空间物体的质量

10.4.2 三重积分的概念

10.4.3 空间直角坐标系下三重积分的计算

10.4.4 柱面坐标系下三重积分的计算

10.4.5 球面坐标系下三重积分的计算

同步习题10.4

10.5 重积分的应用

10.5.1 重积分在几何中的应用

10.5.2 重积分在物理中的应用

同步习题10.5

10.6 用MATLAB计算重积分

第10章思维导图

第10章总复习题

第11章 曲线积分与曲面积分

11.1 对弧长的曲线积分

11.1.1 对弧长的曲线积分的概念和性质

11.1.2 对弧长的曲线积分的计算法

同步习题11.1

11.2 对坐标的曲线积分

11.2.1 对坐标的曲线积分的概念和性质

11.2.2 对坐标的曲线积分的计算法

11.2.3 两类曲线积分之间的关系

同步习题11.2

11.3 格林公式及其应用

11.3.1 格林公式

11.3.2 平面上曲线积分与路径无关的条件

11.3.3 二元函数的全微分求积

∗11.3.4 曲线积分的基本定理

同步习题11.3

11.4 对面积的曲面积分

11.4.1 对面积的曲面积分的概念和性质

11.4.2 对面积的曲面积分的计算法

同步习题11.4

11.5 对坐标的曲面积分

11.5.1 对坐标的曲面积分的概念和性质

11.5.2 两类曲面积分之间的关系

11.5.3 对坐标的曲面积分的计算法

同步习题11.5

11.6 高斯公式、∗通量和散度

11.6.1 高斯公式

∗11.6.2 沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件

∗11.6.3 通量和散度

同步习题11.6

11.7 斯托克斯公式、∗环流量与旋度

11.7.1 斯托克斯公式

∗11.7.2 空间曲线积分与路径无关的条件

∗11.7.3 环流量与旋度

同步习题11.7

11.8 用MATLAB求曲线积分和曲面积分

11.8.1 计算曲线积分

11.8.2 计算曲面积分

第11章思维导图

第11章总复习题

附录 用MATLAB绘制二维图形

参考答案

即时提问答案

同步习题答案

总复习题答案