贝叶斯是当前人工智能的重要基础之一。目前市面上有关贝叶斯的书籍,大多是从工科角度去阐述贝叶斯定理的推导和应用,因此运用了非常多的烦琐公式、定理和推导。而贝叶斯应用却是非常广泛的,绝不仅仅是机器学习的一个工具,还可以上升到一套科学思维方法论。本书主要以贝叶斯为核心,讲授了一些重要的思维方式,包括概率思维、*大似然估计、贝叶斯估计,以及用贝叶斯估计来破除某些思维的误区。本书由浅入深地介绍了贝叶斯的核心思想,并且给出了如何用贝叶斯来指导人们日常生活思维的案例。
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自序
第1章 无处不在的推理
1.1 福尔摩斯和程序员小王
1.2 《智子疑邻》给我们的启示
1.3 把解释得最好的,当作最有可能的
1.4 你会患上罕见的血液病吗——最大似然估计的问题
第2章 贝叶斯定理
2.1 贝叶斯定理及其数学逻辑
2.2 贝叶斯定理与奥卡姆剃刀
2.3 贝叶斯定理与汉隆剃刀
2.4 不要遗漏可能的原因
第3章 贝叶斯定理的要素一:先验概率
3.1 莱曼手中的小纸条——先验概率的重要性
3.2 不识庐山真面目,只缘身在此山中——贝叶斯与外部视角
3.3 商家的套路——贝叶斯定理与锚定效应
3.4 “看历史”和“找圈子”
第4章 贝叶斯定理的要素二:观测
4.1 什么样的证据可以扭转你的认知
4.2 明星的人设、两小儿辩日与电梯里的女孩
4.3 星座学与《卖拐》背后的数学原理
4.4 为什么“大师”不可信
4.5 余则成破解录音带危机——改变后验概率的另一种方法
第5章 多个观测下的贝叶斯
5.1 买香草味的冰激凌,车子打不着火——谈谈条件独立
5.2 如何利用多个观测进行推断
5.3 不要遗漏重要的观测
第6章 在线贝叶斯估计
6.1 当观测依次到来时应该怎么办——在线贝叶斯估计的原理
6.2 在线算法
6.3 两种思维模式:“步步为营”与“精益求精”
6.4 《狼来了》给我们的启发
第7章 分层描述法
7.1 多个观测下贝叶斯的分组法
7.2 两个观测下哪一个应放入先验概率
7.3 索罗斯如何在一个月内进账10亿美元
7.4 样本太少怎么办——分组法面临的困难与解决方法
7.5 分层描述法
第8章 法庭上的贝叶斯:克拉克的审判
8.1 第一个错误:错误的独立假设
8.2 第二个错误:将似然概率当作后验概率
8.3 第三个错误:偏移的圈子
8.4 克拉克有罪的概率到底是多少
第9章 医学中的贝叶斯
9.1 医生诊病和贝叶斯定理
9.2 医生诊病给我们的启发
第10章 网络时代的贝叶斯
10.1 网络谣言预警器:贝叶斯带来的一个启发
10.2 常见的三种证据错误
10.3 被媒体扭曲的先验概率
10.4 用贝叶斯估计来剖析阴谋论
总结和寄语
附录
附录A 图解法和贝叶斯定理
附录B 公式(5-2)的数学推导
附录C 在线贝叶斯公式的推导
附录D 《狼来了》的数学推导
附录E 公式(7-4)的推导
附录F 三种情况下后验概率和先验概率接近的证明
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