在数学学科领域，鲁棒优化与凸优化、分式优化、多目标优化等优化理论具有相同的重要地位。在经济、人工智能、通信、信号处理、电气自动化等领域，做出稳健的决策和得到可靠的分析结果至关重要。然而，随着影响决策和分析结果的因素不断增加，决策的稳健性和分析结果的可靠性难以保证。鲁棒优化为获得稳健决策和可靠分析结果提供了数学理论基础，在经济、人工智能、通信、信号处理、电气自动化等领域的作用和重要性日益凸显。目前国内有凸优化、分式优化和多目标优化相关书籍。但至今，还未出版一本系统性和权威性的鲁棒优化书籍。随着鲁棒优化重要性不断增加，亟须出版一本鲁棒优化书籍。鲁棒优化为求解受不确定性影响的优化问题提供了理论和方法，已经在实际应用中被证明非常有用。本书由鲁棒优化的理论奠基人所写，是一本全面讲述鲁棒优化的书。
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译者序
前言
目录
第一部分 鲁棒线性优化
第1章 不确定线性优化问题及其鲁棒对等
1.1 线性优化中的数据不确定性
1.2 不确定线性问题及其鲁棒对等
1.3 鲁棒对等的易处理性
1.4 非仿射扰动
1.5 练习
1.6 备注
第2章 标量机会约束下的鲁棒对等近似问题
2.1 如何指定一个不确定性集
2.2 机会约束及其保守易处理近似
2.3 标量机会约束的保守易处理近似：基本示例
2.4 扩展
2.5 练习
2.6 备注
第3章 不确定LO问题的全局鲁棒对等
3.1 全局鲁棒对等——动机和定义
3.2 GRC的计算易处理性
3.3 实例：天线阵列的综合问题
3.4 练习
3.5 备注
第4章 关于标量机会约束的保守易处理近似
4.1 标量机会约束的保守凸近似的鲁棒对等表示
4.2 机会约束的Bernstein近似
4.3 在风险与收益方面从Bernstein近似值到条件值
4.4 优化
4.5 超出独立线性扰动的情况
4.6 练习
4.7 备注
第二部分 鲁棒锥优化
第5章 不确定锥优化：概念
5.1 不确定锥优化：初步研究
5.2 不确定锥问题的鲁棒对等：易处理性
5.3 不确定锥不等式RC的保守易处理近似
5.4 练习
5.5 备注
第6章 具有易处理鲁棒对等的不确定锥二次问题
6.1 一般可解情况：场景不确定性
6.2 可解情况Ⅰ：简单的区间不确定性
6.3 可解情况Ⅱ：非结构化范数有界不确定性
6.4 可解情况Ⅲ：具有非结构化范数有界不确定性的凸二次不等式
6.5 可解情况Ⅳ：简单椭球不确定性的锥二次不等式
6.6 实例：鲁棒线性估计
6.7 练习
6.8 备注
第7章 不确定锥二次问题的鲁棒对等近似
7.1 结构化范数有界不确定性
7.2 ∩-椭球不确定性的情况
7.3 练习
7.4 备注
第8章 具有易处理鲁棒对等的不确定半定问题
8.1 不确定半定问题
8.2 不确定半定问题鲁棒对等的易处理性
8.3 练习
8.4 备注
第9章 不确定半定问题的鲁棒近似
9.1 具有结构化范数有界不确定性的不确定半定问题鲁棒对等的易处理紧近似
9.2 练习
9.3 备注
第10章 近似机会约束的锥二次不等式和线性矩阵不等式
10.1 机会约束的线性矩阵不等式
10.2 近似方案
10.3 高斯优化
10.4 机会约束线性矩阵不等式：特殊情况
10.5 备注
第11章 不确定锥问题的全局鲁棒对等
11.1 不确定锥问题的全局鲁棒对等：定义
11.2 全局鲁棒对等的保守且易处理近似
11.3 不确定约束的全局鲁棒对等：分解
11.4 全局鲁棒对等的易处理性
11.5 实例：非扩张动态系统的鲁棒分析
第12章 鲁棒分类与估计
12.1 鲁棒支持向量机
12.2 鲁棒分类与回归
12.3 仿射不确定性模型
12.4 随机仿射不确定性模型
12.5 练习
12.6 备注
第三部分 鲁棒多阶段优化
第13章 鲁棒马尔可夫决策过程
13.1 马尔可夫决策过程
13.2 鲁棒MDP问题
13.3 有限阶段上的鲁棒Bellman递归
13.4 备注
第14章 鲁棒可调多阶段优化
14.1 可调鲁棒优化：动机
14.2 可调鲁棒对等
14.3 仿射可调鲁棒对等
14.4 可调鲁棒优化和线性控制器的综合
14.5 练习
14.6 备注
第四部分 典型应用
第15章 典型示例
15.1 鲁棒线性回归和电视管的制造
15.2 拥有灵活承诺合同的库存管理
15.3 控制一个多级多周期供应链
附录A 符号与预备知识
附录B 一些辅助证明
附录C 部分练习的答案
参考文献
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