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欧拉代数原本:上卷 定量分析电子书

1.囊括所有代数学知识,让孩子真正理解数学思维。 2.被全球众多国家翻译出版,在欧洲学界产生巨大影响,被引翻译30多个版本。 3.欧拉双目失明后的呕心之作,让学习者真正理解“规则为何成立”。 4.赠送导读小册子,深解读欧拉的生平、成就、这本书与中小学教材的关系以及前沿数学发展。

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作       者:莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)

出  版  社:人民邮电出版社有限公司

出版时间:2026-04-01

字       数:10.3万

所属分类: 科技 > 自然科学 > 数学

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本书是一部跨越时代的数学经典,被誉为代数门的“圣经”。作为 18 世纪最伟大的数学家之一,欧拉以其深邃的洞察力和通俗的笔触,将代数的基础知识与应用娓娓道来。本书从正负整数、分数、平方根到对数、比例、数列与方程,层层递,既涵盖加减乘除的运算规则,又探讨了多角数、卡尔达诺公式等阶概念,辅以大量实例,展现了数学思维的严谨性与实用性。尤其是三次方程与四次方程的根式解、无穷级数展等内容,彰显了欧拉在数学分析领域的深厚造诣。 全书以清晰的结构、直观的例子和循序渐的讲解方式,破了传统数学教材的晦涩感,既适合初学者夯实基础,也为阶学习者提供了深刻的理论启发。无论是数学爱好者、学生还是教育工作者,都可以从中领略代数之美,感受欧拉作为“数学巨匠”的智慧光芒。<br/>【推荐语】<br/>1.囊括所有代数学知识,让孩子真正理解数学思维。 2.被全球众多国家翻译出版,在欧洲学界产生巨大影响,被引翻译30多个版本。 3.欧拉双目失明后的呕心之作,让学习者真正理解“规则为何成立”。 4.赠送导读小册子,深解读欧拉的生平、成就、这本书与中小学教材的关系以及前沿数学发展。<br/>【作者】<br/>莱昂哈德·欧拉 (Leonhard Euler,1707—1783),瑞士数学家,自然科学家。1707年4月15日生于瑞士巴塞尔,1783年9月18日去世于俄国圣彼得堡。15岁在巴塞尔大学获学士学位,翌年获硕士学位。父亲希望他学神学,而他对数学很感兴趣,并受到约翰·伯努利的指导。18岁时,彻底放弃当牧师的念头而专攻数学,并始发表文章。1727年,欧拉应圣彼得堡科学院的邀请到俄国。1731年替丹尼尔·伯努利成为物理教授。他以旺盛的精力投研究,在俄国的14年中,他在分析学、数论和力学方面做了大量出色的工作,他还应俄国政府的要求,解决不少诸如地图学、造船业中的实际问题。大量的写作带来的眼疾使他在1735年右眼失明。1741年受普鲁士腓特烈大帝的邀请到柏林科学院工作,达25年之久。在柏林期间他的研究内容更加广泛,涉及行星运动、刚体运动、热力学、弹道学、人口学,这些工作和他的数学研究相互推动。欧拉这个时期在微分方程、曲面微分几何以及其他数学领域的研究都是创性的。1766年他又回到了圣彼得堡。一场重病使他的左眼于1771年也完全失明。然而由于他惊人的记忆力和心算技巧使他的创造力继续得到发挥。他通过与助手讨论以及直口授等方式又完成了大量科学著作,直至生命的最后一刻。 欧拉是18世纪数学界最杰出的人物之一,他不但在数学上做出伟大贡献,而且把数学用到了几乎整个物理领域。他又是一个无与伦比的多产作者,他写了大量的力学、分析学、几何学、变分法的教科书,《无穷分析引论》《微分学原理》《积分学原理》都成为数学中的经典著作。除了教科书外,他在工作期间几乎以每年800页的速度写出创造性论文。<br/>
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内容提要

瑞士数学家莱昂哈德 • 欧拉(Leonhard Euler)

序一

序二

序三

德文版初版序

法译本初版译者序

第一编 简单量的不同计算方法

第一章 数学总论

第二章 加号“+”与减号“-”

第三章 简单量的乘法

第四章 整数及其因数

第五章 简单量的除法

第六章 从分数看整数的性质

第七章 分数概说

第八章 分数的性质

第九章 分数的加减法

第十章 分数的乘除法

第十一章 平方数

第十二章 平方根与由此而来的无理数

第十三章 不可能数或虚数

第十四章 立方数

第十五章 立方根与由此而来的无理数

第十六章 乘方概说

第十七章 乘方的运算

第十八章 多次方根

第十九章 以分数指数表示无理数的方法

第二十章 不同运算及其相互关系

第二十一章 对数概说

第二十二章 常用对数表

第二十三章 对数的表示法

第二编 复合量的不同计算方法

第一章 复合量的加法

第二章 复合量的减法

第三章 复合量的乘法

第四章 复合量的除法

第五章 如何将分数分解为无穷级数

第六章 复合量的平方

第七章 复合量的开方

第八章 无理数的运算

第九章 立方与立方根的求解

第十章 复合量的高次方

第十一章 若将前文法则中的数字替换为字母

第十二章 用无穷级数表示无理数的乘方

第十三章 负数乘方的展开

第三编 比例关系与比例

第一章 算术比例关系

第二章 算术比例

第三章 等差数列

第四章 等差数列求和

第五章 多角数

第六章 几何比例关系

第七章 两个已知数的最大公约数

第八章 几何比例

第九章 几何比例及其用途

第十章 复合比例关系

第十一章 等比数列

第十二章 无限小数

第十三章 利息的计算

第四编 代数方程及其求解

第一章 解题通论

第二章 一次方程及其求解

第三章 例题若干

第四章 求解两个或多个一次方程

第五章 形如ax2±c=0的二次方程的求解

第六章 形如ax2±bx±c=0的二次方程的求解

第七章 多角数求根

第八章 求含根式的二项式的平方根

第九章 二次方程的性质

第十章 形如x3=a或x3=a/b的三次方程的求解

第十一章 形如ax3±bx2±cx±d=0的三次方程的求解

第十二章 卡尔达诺公式

第十三章 求解四次方程

第十四章 将四次方程降为三次方程的邦贝利法则

第十五章 求解四次方程的新方法

第十六章 利用逼近法求解方程

译后记

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