莫尔现象、理论及应用——基于Matlab的图形计算学电子书

内容简介

前言

第一章 栅描述及其傅里叶分析

第一节 一维傅里叶级数

一、直角坐标系中直线栅的三种描述

二、栅函数的一维傅里叶级数

三、栅函数的傅里叶系数

第二节 一维傅里叶变换

一、定义

二、性质

三、傅里叶变换举例

第三节 二维傅里叶变换

一、二维傅里叶分析的基函数

二、准二维傅里叶分析

三、二维傅里叶分析

第四节 极坐标系及傅里叶变换

一、极坐标下的傅里叶变换

二、可分离函数——圆对称情况

三、可分离函数——角周期情况

计算程序

Program11

Program12

第二章 直线栅莫尔条纹

第一节 几何线栅叠合形成的莫尔条纹规律

一、极值空间频率

二、极值空间频率与实空间条纹族的对应关系

三、可见圆与频率矢量

第二节 两栅叠合莫尔条纹规律的验证

一、无莫尔条纹情况

二、一组莫尔条纹情况

三、两组莫尔条纹情况

四、三组莫尔条纹情况

五、两栅叠合莫尔条纹的规律小结

六、两栅叠合莫尔条纹的应用——游标卡尺原理

第三节 等周期两栅及三栅叠合的莫尔条纹

一、等周期两栅叠合的矢量分析与验证

二、稳定和非稳定莫尔自由

三、三栅叠合的矢量分析与验证

第四节 四栅和两点栅叠合的莫尔条纹

一、四栅叠合规律

二、等周期小夹角莫尔现象

三、不等周期莫尔现象

四、莫尔条纹最小化

第五节 余弦栅叠合的莫尔条纹

一、两栅叠合

二、三栅叠合

三、谱强度

第六节 有限线宽栅叠合的莫尔条纹

一、有限线宽栅的产生

二、等线宽与周期之比的栅的叠合

三、线宽对莫尔条纹的影响

第七节 栅叠合的微结构

一、栅的位移与位相

二、两点屏的旋转与叠合

三、三点屏的旋转与平移

四、基元放大

计算程序

Program21

Program22

Program23

Program24

Program25

Program26

Program27

第三章 曲栅莫尔条纹

第一节 曲栅莫尔条纹的索引指数理论及验证示例

一、曲栅叠合莫尔条纹方程

二、等距同心圆叠合等间距线栅

三、不等距同心圆叠合等间距线栅

四、两个圆栅叠合的莫尔条纹

五、径向线栅的莫尔条纹

第二节 畸变栅莫尔条纹的近似理论

第三节 椭圆栅叠合的莫尔条纹

一、非线性变轴长、中心不重合椭圆栅叠合

二、轴长不等、中心重合椭圆栅叠合

三、中心不重合、线性变轴长两个椭圆栅叠合

四、轴长剧烈变化的椭圆栅叠合

第四节 抛物线栅叠合的莫尔条纹

一、原点重合、周期不等的抛物线栅叠合

二、原点不重合、等周期的抛物线栅叠合

三、原点不重合、周期不等的抛物线栅叠合

四、等变周期、原点不重合的抛物线栅叠合

五、不等变周期、原点不重合的抛物线栅叠合

第五节 双曲线栅及其莫尔条纹

第六节 螺线栅叠合的莫尔条纹

一、螺线栅的极坐标和直角坐标表示

二、中心重合、角周期不同的螺线栅的莫尔条纹

三、中心不重合、角周期相等的螺线栅叠合的莫尔条纹

四、中心不重合、角周期不相等的螺线栅叠合的莫尔条纹

五、葵花纹的获得

六、由费马螺线族构成的太极图

第七节 高次曲线栅及其莫尔条纹

一、玫瑰线栅的莫尔条纹

二、心脏线栅的莫尔条纹

三、帕斯卡蜗线栅的莫尔条纹

四、圆内旋轮线栅的莫尔条纹

五、心脏线栅与正弦线栅叠合的莫尔条纹

计算程序

Program31

Program32

Program33

Program34

Program35

Program36

Program37

Program38

Program39

Program310

Program311

Program312

Program313

Program314

Program315

第四章 随机点栅莫尔条纹

第一节 概述

第二节 不动点定理与莫尔条纹

第三节 仿射变换下的不动点及其莫尔条纹

一、纯平移变换

二、纯拉伸变换

三、旋转映射

四、旋转映射+平移下的随机点栅和网格栅的莫尔条纹

五、拉伸+平移变换下的随机点栅和网格栅的莫尔条纹

六、旋转+拉伸+平移下的随机点栅和网格栅的莫尔条纹

第四节 二阶多项式映射下的不动点及其莫尔条纹

一、二阶多项式映射下的不动点

二、二阶多项式映射下的莫尔条纹

三、随机点栅叠合形成的二次曲线莫尔条纹

第五节 双层映射下的互不动点及其莫尔条纹

一、双曲变换叠合椭圆变换

二、双曲变换叠合抛物线变换

三、椭圆变换叠合抛物线变换

四、抛物线变换叠合仿射变换

第六节 近不动点及其微观结构

一、同心圆环族图案生成及近不动点

二、近不动点的轨迹方程

三、近不动点的轨迹方程验证举例

小结

计算程序

Program41

Program42

Program43

Program44

Program45

第五章 晶体结构的莫尔条纹呈现

第一节 晶体基本知识

一、晶体结构及基元

二、节点与点阵

三、三种元胞

第二节 二维晶体结构的莫尔呈现

一、基矢与栅

二、实现各种结构的程序

三、针对不同对称性模拟晶体结构

四、改进的程序

五、复式格子石墨烯的实现

第三节 三维晶体结构的莫尔呈现

一、三维情况相关基础知识

二、实现程序

三、实现效果

计算程序

Program51

Program52

Program53

Program54

第六章 莫尔条纹的应用

第一节 莫尔条纹传感器

一、工作原理

二、直线透射式光栅

三、辨向与细分

四、圆光栅

第二节 莫尔法测折射率

一、基本原理

二、实验装置

三、莫尔条纹与折射率梯度的关系

四、莫尔条纹表征透镜特性

第三节 莫尔条纹加密

一、莫尔条纹印刷品加密信息技术

二、函数组图案可调设计

三、莫尔条纹文字加密

第四节 莫尔条纹万花筒、魔球灯、水底花纹设计

一、三维可调莫尔条纹万花筒

二、与音乐同步的莫尔条纹魔球灯

三、水底花纹设计

四、莫尔条纹艺术

第五节 扭转电子学

一、“撕裂和堆叠”技术

二、vdW外延

三、玻色-爱因斯坦凝聚

计算程序

Program61

Program62

Program63

Program64

参考文献