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前言
第1章 绪论
1.1 混沌和超混沌的发展
1.2 混沌的相关理论概念和分析方法
1.2.1 混沌定义及基本特征
1.2.2 超混沌定义及基本特征
1.2.3 分岔与混沌的主要分析方法
1.3 混沌控制
参考文献
第2章 新型混沌系统的Hopf分岔与复杂动力学分析
2.1 Hopf分岔的局部稳定性和存在性
2.2 系统描述
2.2.1 系统的平衡点及其稳定性
2.2.2 Hopf分岔的存在性分析
2.3 分岔周期解的显性公式求解
2.4 数值模拟
2.5 本章小结
参考文献
第3章 新型3D类Lorenz混沌系统
3.1 Lorenz混沌系统简介
3.2 一个3D类Lorenz混沌系统
3.2.1 系统的平衡点分析
3.2.2 平衡点稳定性
3.2.3 Hopf分岔的存在性分析
3.3 分岔周期解的方向和稳定性
3.4 Hopf分岔与混沌的混合控制
3.5 数值模拟
3.6 本章小结
参考文献
第4章 新型4D超混沌系统
4.1 4D超混沌系统简介
4.2 系统模型描述
4.3 Hopf分岔的稳定性和存在性分析
4.3.1 平衡点的稳定性
4.3.2 Hopf分岔的存在性分析
4.4 分岔周期解的方向和稳定性
4.5 超混沌控制
4.6 本章小结
参考文献
第5章 4D复杂超混沌系统和被动控制
5.1 4D复杂超混沌系统简介
5.2 系统模型性质
5.2.1 不变性与耗散性
5.2.2 Lyapunov指数
5.3 Hopf分岔
5.3.1 平衡点的稳定性
5.3.2 Hopf分岔的存在性分析
5.4 分岔周期解的稳定性研究
5.5 超混沌的被动控制
5.6 本章小结
参考文献
第6章 多项式微分动力系统的极限环分岔分析
6.1 Jerk系统及多项式系统简介
6.2 一个Jerk系统的Zero-Hopf分岔分析
6.2.1 一阶平均法
6.2.2 举例说明与应用
6.3 含参非线性扰动系统的闭轨分岔分析
6.3.1 后继函数法
6.3.2 分岔周期解的方向和稳定性
6.4 数值模拟
6.5 本章小结
参考文献
第7章 一个金融混沌系统的动力学分析及混沌控制
7.1 金融混沌系统简介
7.2 系统问题的描述
7.3 平衡点的局部稳定性
7.4 原点处的Hopf分岔
7.5 滑动模块控制方法
7.6 本章小结
参考文献
第8章 具有群体防御和收获效应捕食系统的动力学分析
8.1 生态捕食系统简介
8.2 问题模型的提出及初步研究
8.3 解的非负性和一致有界性
8.4 平衡点的存在性和稳定性
8.5 Hopf分岔的方向和稳定性
8.6 数值模拟
8.7 本章小结
参考文献
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