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线性代数电子书

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作       者:黄璇,吴高翔,罗贤强,刘忠东

出  版  社:重庆大学出版社

出版时间:2015-06-01

字       数:5.3万

所属分类: 教育 > 大中专教材 > 研究生/本科/专科教材

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  本书根据理工科和经管类专业线性代数课程的基本要求编写而成.全书共六章,即行列式、矩阵、矩阵的初等变换与线性方程组、向量组的线性相关性、相似矩阵、二次型.各章均配有一定数量的习题,书末附有习题答案,供学生参考使用.   本书可作为高等院校非数学类各专业线性代数课程的教材,也可作为工程技术人员的参考书.
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第1章 行列式

1.1 二阶与三阶行列式

1.1.1 二阶行列式

1.1.2 三阶行列式

1.2 n阶行列式

1.2.1 全排列与逆序数

1.2.2 对换

1.2.3 n阶行列式

1.2.4 n阶行列式的其他定义形式

1.3 行列式的性质

1.4 行列式按行(列)展开

1.5 克莱姆(Cramer)法则

习题1

第2章 矩阵

2.1 矩阵

2.2 矩阵的运算

2.2.1 矩阵的加法

2.2.2 数与矩阵的乘法

2.2.3 矩阵与矩阵相乘

2.2.4 矩阵的转置

2.2.5 方阵的行列式

2.2.6 共轭矩阵

2.3 逆矩阵

2.4 矩阵的分块

习题2

第3章 矩阵的初等变换与线性方程组

3.1 矩阵的初等变换

3.2 初等矩阵

3.3 矩阵的秩

3.3.1 矩阵的秩的定义

3.3.2 矩阵的秩与矩阵的初等变换

3.3.3 矩阵的秩的性质

3.4 线性方程组的解

3.4.1 消元法解线性方程组

3.4.2 非齐次线性方程组有解的充分必要条件

3.4.3 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件

习题3

第4章 向量组的线性相关性

4.1 向量组及其线性组合

4.2 向量组的线性相关性

4.3 向量组的秩

4.4 线性方程组的解的结构

4.4.1 齐次线性方程组解的结构

4.4.2 非齐次线性方程组解的结构

4.5 向量空间

4.5.1 向量空间的概念

4.5.2 向量空间的基与维数

习题4

第5章 相似矩阵

5.1 向量的内积及正交性

5.1.1 向量的内积

5.1.2 向量的长度

5.1.3 向量的夹角与正交向量组

5.1.4 正交矩阵与正交变换

5.2 方阵的特征值与特征向量

5.2.1 特征值与特征向量的概念

5.2.2 方阵的特征值和特征向量的性质

5.3 相似矩阵

5.3.1 相似矩阵定义

5.3.2 矩阵的对角化

5.4 实对称矩阵的对角化

习题5

第6章 二次型

6.1 二次型及其标准形

6.1.1 二次型的概念及其矩阵表示

6.1.2 二次型的标准形

6.2 配方法化二次型为标准形

6.3 正定二次型

习题6

习题参考答案

习题1

习题2

习题3

习题4

习题5

习题6

参考文献

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