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高中数学解题思维策略电子书

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作       者:杨林军

出  版  社:天津人民出版社

出版时间:2020-05-01

字       数:10.3万

所属分类: 教育 > 中小学教辅 > 高中教辅

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本书从数学知识的本质理解和数学思维方法两个维度,对高中数学学习中“函数与导数”、“解析几何”两大难行剖析,并给出了两类问题的求解策略,这些策略不但可以从根本上突破求解这两类问题的瓶颈,而且对全面提升高考数学能力有极大的帮助。     本书作为作者多年教育教学经验的总结,希望给学生在高考备考、自主招生备考和数学竞赛等方面提供切实的帮助,同时,也希望对高中数学教师的解题教学起到抛砖引玉的作用。<br/>【作者】<br/>杨林军,正高级教师,特级教师,高中数学教研员,主要从事中学数学教育教学与教师专业发展研究。在高考数学能力研究方面有较多成果,曾受邀到多地行教师培训与学生高考指导,在《数学通报》、《中学数学教学参考》等核心期刊发表论文二十多篇。<br/>
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写在前面

第一章 解题目,为什么

第一节 解题目,为什么

一、数学学习与数学解题

二、解题目,为什么

第二节 基于知识理解与思维方法的数学解题

一、波利亚如何解题的相关理论

二、基于知识理解与思维方法的数学解题

第二章 函数问题的解题策略

第一节 函数概念理解程度与思维方法对解题的影响

一、概念理解程度的差异对解题的影响

二、思维方法对解题的影响

第二节 对基本函数图像与性质的理解

一、函数概念与性质

二、对基本初等函数的理解

第三节 函数问题的解题策略

第四节 自主招生与竞赛中的函数问题

第三章 平面解析几何问题解题策略

第一节 解析几何两大基本问题的求解思路

一、高中数学中研究几何问题的基本思路与方法

二、解析几何两大基本问题的求解思路

第二节 解决解析几何综合问题的三个关键

一、设参

二、几何条件的坐标化(代数化)

三、消参

第三节 解析几何中的定值问题

一、定点问题

二、定值问题

第四节 解析几何综合问题求解的策略

第五节 自主招生与竞赛中的解析几何

第四章 自主招生与竞赛中的数学思维方法

第一节 观察

第二节 归纳

第三节 类比

一、高维与低维的类比

二、结构相似的类比

第四节 化归

第五节 辩证思维思维方法及其应用举例

一、整体与部分

二、一般与特殊

三、变与不变

四、常量与变量

五、主与次

六、有限与无限

思维方法应用举例

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