概率论与数理统计电子书

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目录

内容提要

前言

第一章 随机事件及其概率

1.1 基本概念

1.1.1 随机试验与事件

1.1.2 事件的关系与运算

1.2 事件的概率

1.2.1 频率及概率的统计定义

1.2.2 概率的定义和性质

1.3 古典概率模型

1.3.1 古典概型

1.3.2 几何概型

1.4 条件概率

1.4.1 条件概率定义

1.4.2 乘法公式

1.4.3 全概率公式

1.4.4 贝叶斯公式

1.5 事件的独立性

习题一

第二章 一维随机变量及其分布

2.1 随机变量的定义

2.2 随机变量的分布函数

2.3 离散型随机变量

2.3.1 离散型随机变量的分布律

2.3.2 常见的离散型随机变量

2.4 连续型随机变量

2.4.1 密度函数

2.4.2 常见的连续型随机变量

2.5 一维随机变量函数的分布

2.5.1 离散型随机变量函数的分布

2.5.2 连续型随机变量函数的分布

习题二

第三章 多维随机变量及其分布

3.1 二维随机变量的联合分布

3.2 二维离散型随机变量

3.3 二维连续型随机变量

3.4 常见多维随机变量

3.4.1 多项分布

3.4.2 多维均匀分布

3.4.3 多维正态分布

3.5 边缘分布

3.5.1 边缘分布函数

3.5.2 离散型随机变量的边缘分布

3.5.3 连续型随机变量的边缘分布

*3.6 条件分布

3.6.1 离散型随机变量的条件分布

3.6.2 连续型随机变量的条件分布

3.7 随机变量的独立性

*3.8 随机变量函数的分布

3.8.1 离散型随机变量函数的分布

3.8.2 连续型随机变量函数的分布

习题三

第四章 随机变量的数字特征

4.1 随机变量的数学期望

4.1.1 离散型随机变量的数学期望

4.1.2 连续型随机变量的数学期望

4.1.3 数学期望的性质

4.2 随机变量的方差

*4.3 协方差和相关系数

习题四

第五章 极限定理

*5.1 大数定律

5.1.1 切比雪夫不等式

5.1.2 大数定律

5.2 中心极限定理

习题五

第六章 抽样分布理论

6.1 样本与统计量

6.1.1 总体与样本

6.1.2 统计量

*6.1.3 经验分布函数

*6.1.4 数据的简单处理与显示

6.2 抽样分布

6.2.1 χ2分布

6.2.2 t分布

6.2.3 F分布

6.3 样本均值和样本方差的分布

6.3.1 大样本情况下样本均值的分布

6.3.2 正态总体的样本均值和样本方差的分布

习题六

第七章 参数估计

7.1 参数的点估计

7.1.1 样本数字特征法

7.1.2 矩估计法

7.1.3 最大似然法

7.2 估计量的优良性准则

7.2.1 无偏性

7.2.2 有效性

*7.2.3 均方误差准则

7.3 区间估计

7.3.1 单个正态总体的区间估计

*7.3.2 两个正态总体的区间估计

习题七

第八章 假设检验

8.1 假设检验的基本概念

8.2 正态总体参数的假设检验

8.2.1 单个正态总体的假设检验

*8.2.2 两个正态总体的假设检验

习题八

第九章 方差分析

9.1 单因素方差分析

9.1.1 数学模型

9.1.2 单因素方差分析表

9.1.3 应用举例

*9.1.4 均值的多重比较

9.1.5 单因素方差齐次性检验

*9.2 双因素方差分析

9.2.1 不考虑交互作用

9.2.2 考虑交互作用

9.2.3 双因素方差齐性检验

习题九

第十章 回归模型

*10.1 相关分析

10.1.1 散点图

10.1.2 样本相关系数

10.1.3 相关系数的统计推断

10.2 一元线性回归分析

10.2.1 一元线性回归模型

10.2.2 参数估计及其性质

10.2.3 回归系数的统计推断

10.2.4 预测和控制

*10.3 多元线性回归分析

10.3.1 多元线性回归模型

10.3.2 最小二乘估计

10.3.3 多元线性回归模型的有效性检验

10.3.4 多元线性回归的预测区间

习题十

第十一章 R软件简介

11.1 R软件的概述

11.2 R软件的基本操作

11.2.1 向量的赋值与运算

11.2.2 产生有规律的序列

11.2.3 矩阵、数组的生成和运算

11.2.4 图形的绘制

11.3 常用统计分析

11.3.1 分布函数或分布律

11.3.2 样本的数字特征以及相关性检验

11.3.3 参数估计

11.3.4 假设检验

11.3.5 回归分析

11.3.6 方差分析

参考答案

附录

表1 泊松分布表

表2 标准正态分布函数Φ（x）数值表

表3 t分布上侧分位数表

表4 χ2分布上侧分位数表

表5 F分布上侧分位数表

参考文献