微积分(经济管理)下册电子书

前言

第7章 多元函数微分学

7.1 空间直角坐标系

7.1.1 空间直角坐标系

7.1.2 空间两点间的距离

习题7.1

7.2 曲面方程与几种常见曲面

7.2.1 曲面方程

7.2.2 曲线方程

7.2.3 几种常见曲面

习题7.2

7.3 多元函数的极限与连续

7.3.1 多元函数的概念

7.3.2 二元函数的几何意义

7.3.3 二元函数的极限

7.3.4 二元函数的连续性

7.3.5 有界闭区域上连续函数的性质

习题7.3

7.4 偏导数

7.4.1 偏导数的定义与计算

7.4.2 偏导数与连续的关系

7.4.3 偏导数的几何意义

7.4.4 偏导数的经济学意义

7.4.5 高阶偏导数

习题7.4

7.5 全微分

7.5.1 全微分的概念

7.5.2 可微的必要条件

7.5.3 可微的充分条件

7.5.4 全微分的几何意义

7.5.5 全微分在近似计算中的应用

习题7.5

7.6 复合函数与隐函数的微分法

7.6.1 复合函数微分法

7.6.2 全微分形式的不变性

7.6.3 隐函数的微分法

习题7.6

7.7 多元函数的极值

7.7.1 二元函数极值的概念

7.7.2 二元函数的最值

7.7.3 条件极值

习题7.7

7.8* 线性回归与最小二乘法

7.8.1 线性回归

7.8.2 最小二乘法

习题7.8

第8章 二重积分

8.1 二重积分的概念与性质

8.1.1 二重积分的引例

8.1.2 二重积分的定义

8.1.3 二重积分的对称性

8.1.4 二重积分的性质

习题8.1

8.2 直角坐标系下二重积分的计算

习题8.2

8.3 极坐标系下二重积分的计算

习题8.3

第9章 微分方程与差分方程

9.1 微分方程的基本概念

习题9.1

9.2 一阶微分方程

9.2.1 可分离变量的微分方程

9.2.2 可化为可分离变量的微分方程

习题9.2

9.3 一阶线性微分方程

9.3.1 一阶线性微分方程的解法

9.3.2 伯努利方程及其解法

习题9.3

9.4 可降阶的高阶微分方程

9.4.1 y″=f(x)型的二阶微分方程

9.4.2 y″=f(x,y′)型的二阶微分方程

9.4.3 y″=f(y,y′)型的二阶微分方程

习题9.4

9.5 线性微分方程解的结构

9.5.1 二阶线性齐次微分方程解的结构

9.5.2 二阶线性非齐次微分方程解的结构

习题9.5

9.6 线性常系数齐次微分方程

习题9.6

9.7 线性常系数非齐次微分方程

9.7.1 二阶线性常系数非齐次微分方程

9.7.2 n阶线性常系数非齐次微分方程

9.7.3 欧拉方程

习题9.7

9.8 微分方程应用

9.8.1 人口模型

9.8.2 产品推广模型

9.8.3 价格调整模型

9.8.4 衰变模型

9.8.5 溶液混合模型

习题9.8

9.9 差分方程及其应用

9.9.1 差分的概念与性质

9.9.2 差分方程的概念

9.9.3 一阶常系数线性差分方程

9.9.4 二阶常系数线性差分方程

9.9.5 差分方程的应用

习题9.9

第10章 无穷级数

10.1 常数项级数的概念和性质

10.1.1 常数项级数的概念

10.1.2 常数项级数的性质

习题10.1

10.2 正项级数

习题10.2

10.3 任意项级数

10.3.1 交错项级数

10.3.2 绝对收敛与条件收敛

10.3.3 绝对收敛与条件收敛级数的特性

习题10.3

10.4 幂级数

10.4.1 函数项级数的概念

10.4.2 幂级数及其收敛域

10.4.3 幂级数的运算性质与和函数求法

习题10.4

10.5 函数的幂级数展开

10.5.1 泰勒级数

10.5.2 函数的幂级数展开

10.5.3* 幂级数的应用

习题10.5

附录

附录A 常用初等代数公式

附录B 常用基本三角公式

附录C 常用曲线

附录D 专业术语中英文对照表及出现页码

部分习题答案与提示

参考文献