万本电子书0元读

万本电子书0元读

顶部广告

矩阵论简明教程电子书

售       价:¥

纸质售价:¥22.90购买纸书

95人正在读 | 0人评论 6.6

作       者:王钢

出  版  社:电子工业出版社

出版时间:2018-05-01

字       数:5.7万

所属分类: 教育 > 大中专教材 > 研究生/本科/专科教材

温馨提示:此类商品不支持退换货,不支持下载打印

为你推荐

  • 读书简介
  • 目录
  • 累计评论(0条)
  • 读书简介
  • 目录
  • 累计评论(0条)
本书从求解“鸡兔同笼”问题和线性变换两个角度引出矩阵的概念,分别从矩阵化简、矩阵分解、矩阵度量和矩阵分析4个方面,介绍了矩阵的初等性质、线性代数基础、矩阵的主要分解方法、范数理论、矩阵分析、矩阵的广义逆和特征值估计等主要内容。最后,结合图像处理的一个例子,简单介绍了矩阵知识如何与实际问题相结合。 全书共分7章,具体内容包括:第1章介绍矩阵的由来,分别从“鸡兔同笼”解线性方程组和线性空间、线性变换两个角度行叙述;第2章介绍矩阵的基本概念、基本性质和常见的几种矩阵;第3章介绍矩阵化简问题,即如何把矩阵化简成对角矩阵或分块对角化(Jordon标准型);第4章介绍矩阵分解问题,即把一个矩阵拆分成几个特殊矩阵乘积的形式,这一章的*后还介绍了矩阵的广义逆问题;第5章介绍矩阵度量问题,即把“距离”的概念推广到“范数”的概念,并介绍了范数理论如何应用到特征值估计问题中;第6章介绍矩阵分析问题,即利用微积分的方法来处理矩阵;*后,第7章从一个图像处理的简单例子出发,介绍了矩阵如何和实际问题相结合,并拓展介绍了非负矩阵的一些相关知识。同时,在每章章末都配备了一定数量的习题,希望这些习题能够帮助读者巩固本章的知识。
【推荐语】
(1)适当压缩了广义逆的内容,只介绍广义逆的基本概念和基本求解的方法,并放在矩阵分解一章中,使得学生在掌握了矩阵分解的主要方法之后,能够应用这些方法去求解广义逆。(2)删掉了特征值估计中一些证明较复杂的理论界结果,并把它放在范数理论一章中,让学生更好地去理解范数这一概念的内涵。(3)采用由简繁的思路组织内容,通过从一些已经学过的、简单的知识中引出要介绍的一些抽象知识,比如从解方程组引出矩阵、从欧氏空间的距离概念引出范数的概念,从而避免一始就介绍过于抽象的知识而消读者一步学习的热情。(4)本书每一章都采用“基本概念—基本性质—基本定理—例题”的方式展介绍。对于一些性质和定理的证明非常详细,同时也留出一部分性质作为练习。__
【作者】
王刚,北京航空航天大学电子信息工程学院副教授,博士后,从事交通信息工程及控制方面的教研工作,并负责矩阵论和运筹学的教学任务,出版专著(译著)3部。
目录展开

内 容 简 介

前 言

符 号 说 明

第1章 线性代数基础

1.1 从线性方程组谈起

1.2 线性空间、线性变换和矩阵

1.3 线性子空间基本概念

1.4 特殊的线性子空间

习 题

第2章 矩阵的基本概念

2.1 矩阵的基本运算

2.2 矩 阵 的 秩

2.3 矩 阵 的 迹

2.4 矩阵的特征值和特征向量

2.5 正交矩阵和酉矩阵

2.6 正 规 矩 阵

2.7 正定矩阵与半正定矩阵

2.8 特殊的幂矩阵

习 题

第3章 矩阵对角化

3.1 矩阵的相抵

3.2 矩阵的相似

3.3 矩阵的对角化

3.4 矩阵的正交相似对角化

3.5 Jordan标准型

3.6 Hamilton-Cayley定理及其应用

习 题

第4章 矩阵分解及应用

4.1 三角分解LU

4.2 矩阵的QR分解

4.3 满 秩 分 解

4.4 奇异值分解

4.5 矩阵的极分解

4.6 矩阵的谱分解

4.7 扩展主题——广义逆矩阵

习 题

第5章 范数理论及其应用

5.1 向量范数的定义

5.2 三个常用的不等式

5.3 常见的向量范数

5.4 向量范数的等价性

5.5 矩阵范数的定义

5.6 常见的矩阵范数

5.7 矩阵范数与向量范数之间的相容性

5.8 扩展主题1:矩阵的非奇异性条件

5.9 扩展主题2:特征值估计

习 题

第6章 矩阵分析及应用

6.1 矩阵序列及其极限

6.2 矩 阵 级 数

6.3 矩阵幂级数

6.4 矩 阵 函 数

6.5 函数矩阵的微分

6.6 函数矩阵的积分

习 题

第7章 矩阵论的高级主题

7.1 线性方程组求解的问题

7.2 非负矩阵简介

7.3 低秩矩阵近似

参考文献

反侵权盗版声明

累计评论(0条) 0个书友正在讨论这本书 发表评论

发表评论

发表评论,分享你的想法吧!

买过这本书的人还买过

读了这本书的人还在读

回顶部