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序言
第1章 非线性量子力学建立的必要性
1.1 量子力学的基本假设及其应用
1.2 量子力学存在的困难及争论的问题
1.3 发展非线性理论是解决量子力学问题的必由之路
习题
第2章 非线性量子力学建立的基础
2.1 宏观量子效应及其特点
2.2 宏观量子现象是一种非线性量子效应
2.3 超导宏观量子状态中准粒子的非线性运动特性
2.4 量子超流液氦的非线性动力学特性与宏观量子效应
习题
第3章 非线性量子力学的基本原理和理论
3.1 宏观量子效应的启示
3.2 非线性量子力学的基本原理
3.3 非线性量子力学的叠加原理和傅里叶变换
3.4 非线性量子力学中的量子化方法
3.5 非线性微扰理论
3.6 非线性Schrödinger方程的本征值问题
3.7 非线性系统的哈密顿量的本征能谱
3.8 相对性非线性量子力学理论
3.9 非线性量子力学是量子力学发展的必然结果
3.10 非线性量子力学的正确性和普适性
习题
第4章 在非线性量子力学系统中微观粒子的特性
4.1 微观粒子具有的能量、动量和质量守恒定律
4.2 微观粒子的位置及其运动规律
4.3 非线性量子力学中的微观粒子的拉格朗日方程和哈密顿方程
4.4 在非线性系统中微观粒子的稳定性
4.5 微观粒子在界面上的反射和传播特性
4.6 非线性微观粒子的Fraunhofer衍射效应
4.7 在非线性量子力学中的测不准关系
习题
第5章 非线性微观粒子的碰撞和相互作用特性
5.1 微观粒子相互碰撞的特性
5.2 微观粒子相互碰撞的基本规则及机理
5.3 多粒子的碰撞效应及其稳定性
5.4 量子化的微观粒子的碰撞特性
5.5 杂质对微观粒子的散射效应
5.6 在电磁场作用下的微观粒子的特性
5.7 微观粒子在空间周期性外势场中的运动特性
习题
第6章 非线性相互作用和微观粒子的局域
6.1 色散效应和非线性相互作用
6.2 粒子的自相互作用和固有的非线性特性
6.3 由无惯性自相互作用导致的微观粒子的自局域
6.4 介质场的非线性特征和波的自聚性机制
6.5 粒子局域的自陷机制
6.6 微观粒子的局域与初始条件
6.7 粒子局域的实验证实
习题
第7章 求解非线性量子力学问题的方法
7.1 函数和变量变换方法
7.2 行波法
7.3 反散射法
7.4 基于反散射变换的微扰方法
7.5 微扰求解法
7.6 D标符和Hirota解法
7.7 Bäcklund变换法
7.8 分离变量法
7.9 在多粒子系统中微观粒子特性的解法
7.10 用降低维度的方法求高维非线性方程的解
7.11 在扰动作用下高维Schrödinger方程的解法
习题
第8章 非线性量子力学理论的应用
8.1 在有机分子中激子的非线性量子力学特性
8.2 蛋白质分子中激子的非线性特性
8.3 在生理温度时蛋白质中的激子-孤子态的热稳定性
8.4 结构的无序和介质的温度及阻尼特性对激子的非线性激发运动的影响
8.5 在蛋白质分子中非线性激发的本征能谱计算
8.6 在分子晶体和蛋白质中激子局域的孤子态特性的实验证实
8.7 氢键系统中质子的非线性激发
8.8 质子的非线性激发的运动特点
8.9 系统特性的变化和环境因素对质子的孤子态的影响
8.10 氢键系统中质子的孤子态的实验证实
习题
主要参考文献
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