高中数学易错点微课堂电子书

目录

编委会

前言

使用说明

第一章 集合与逻辑用语

重要知识点

易错类型1 忽视Z，R，N，Q等的字母信息

易错类型2 对集合中元素的性质和实际意义分析不清

易错类型3 不能正确使用数形结合进行集合运算

易错类型4 对空集认识不清

易错类型5 忽视集合中元素的互异性

易错类型6 对集合中参数取值范围能否取到端点值的条件理解不清

易错类型7 充分性与必要性的理解误区

易错类型8 不能准确判断命题的真假

第二章 函数

重要知识点

易错类型1 对单调性、奇偶性理解不清或应用不当

易错类型2 判断函数奇偶性时忽视定义域的影响

易错类型3 忽视换元后新元的取值范围

易错类型4 忽视抽象函数中的隐含条件和性质

易错类型5 对常见函数值域的求法不熟悉

易错类型6 对函数图象的变换规则理解不清

易错类型7 不能灵活处理或准确转化函数的零点

易错类型8 忽视不等式中底数大小对不等号的影响

易错类型9 求解比较大小问题时方法不当

第三章 导数

重要知识点

易错类型1 对导数的概念理解有误

易错类型2 不会运用复合函数的求导法则

易错类型3 求切线时混淆“在某点处”和“过某点”

易错类型4 混淆导数与单调性的关系

易错类型5 对极值的概念理解不清，不能正确区分极值与最值

易错类型6 不知在什么情况下需要二次求导

易错类型7 不会准确转化不等式恒成立的问题

第四章 三角函数

重要知识点

易错类型1 关于角的概念、表示及扇形公式理解不清

易错类型2 不会利用任意角三角函数的定义解题

易错类型3 未抓住诱导公式的实质

易错类型4 忽视A，ω，ϕ对三角函数性质和图象的影响

易错类型5 对三角函数图象的变换规则理解不清

易错类型6 求三角函数的最值时未抓住三角函数式的实质

易错类型7 三角函数中多值问题的取与舍

第五章 平面向量

重要知识点

易错类型1 对平面向量的基本概念及运算律理解不清

易错类型2 不能正确进行平面向量的线性运算

易错类型3 不能正确利用平面向量的数量积解题

第六章 数列

重要知识点

易错类型1 对数列的概念和通项公式理解不清

易错类型2 对等差（比）数列的定义与性质理解不清

易错类型3 忽视等差（比）数列求和的细节

易错类型4 不会处理非特殊数列求和过程中遇到的问题

第七章 不等式

重要知识点

易错类型1 忽视不等式成立的条件

易错类型2 忽视参数及分母对不等式的影响

易错类型3 忽视基本不等式应用的条件

易错类型4 不能正确根据目标函数进行合理转化

第八章 立体几何

重要知识点

易错类型1 对几何体和三视图认识不清

易错类型2 对空间点、线、面的位置关系判断不准确

易错类型3 使用平行、垂直关系的定理时忽视条件

易错类型4 求空间角时忽视角的取值范围

第九章 直线与圆

重要知识点

易错类型1 对直线的倾斜角和斜率理解不清

易错类型2 忽视直线方程的适用范围

易错类型3 忽视隐含条件对两条直线的位置关系的影响

易错类型4 忽视圆的限定条件

第十章 圆锥曲线

重要知识点

易错类型1 求轨迹方程时忽视变量的取值范围

易错类型2 求圆锥曲线的方程时忽视“定位”分析

易错类型3 对直线与圆锥曲线的位置关系识别不清

第十一章 计数原理与二项式定理

重要知识点

易错类型1 对两个基本原理理解不清

易错类型2 解决排列组合问题时忽视隐含条件

易错类型3 忽视二项展开式通项公式的作用

易错类型4 忽视二项展开式中二项式系数与项的系数的区别

第十二章 概率与统计

重要知识点

易错类型1 对三种抽样方法的概念和特点理解不清

易错类型2 对频率分布直方图和茎叶图理解不清

易错类型3 对随机事件的概念理解不清

易错类型4 对古典概型理解不清

易错类型5 对几何概型理解不清

易错类型6 对二项分布及其应用理解不清

易错类型7 对离散型随机变量及其分布列、均值与方差理解不清

易错类型8 对正态分布理解不清

易错类型9 对回归分析、独立性检验的基本思想理解不清

第十三章 算法初步、推理与证明、复数

重要知识点

易错类型1 对算法初步理解不清

易错类型2 对复数的概念及运算理解不清

易错类型3 对合情推理与演绎推理理解不清

易错类型4 忽视直接证明与间接证明的细节

易错类型5 不会用数学归纳法证明