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序言
第二版前言
前言
目录
1.如何研究问题
2.对整除性与循环小数的探究
3.对循环小数问题再探
4.有趣的黄金分割
5.正整数之谜
6.数学归纳法的变形及应用
7.趣味数列求和赏析与类比法
8.连分数及其应用
9.圆周率的计算
10.三角函数的计算
11.对正弦定理的思考
12.欧拉定理与正多面体
13.探求球的体积与表面积公式
14.应用数学思想分析异面直线距离的求法
15.由课本问题到欧拉常数的推广
16.杠杆平衡原理及应用
17.数学的形式与内容——探索曲线系
18.椭圆教学的思考
19.对直线x0x+y0y=r2与圆x2+y2=r2的几何关系的探讨
20.对两个抛物线问题的分析与推广
21.集合、排列、组合及多项式定理
22.杨辉三角形从二项式向多项式推广
23.对称不等式的证明策略
24.递归方程及其解法
25.斐波那契数列
26.有理数与无理数连通的天桥
27.美的追求与数学的发展——超越数e的发现与计算
28.勾股定理的证明及衍生的问题
附录：数学为什么是美的？
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