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前言
第一篇 围棋棋盘上的数学
一、试排图形
二、围棋棋盘上的黑棋成斐波那契数列
三、围棋棋盘中的勾股数
四、移子对称
五、移子相间
六、中国剩余定理——孙子定理
第二篇 围棋与趣味数学
一、围棋盘上的三角形
二、围棋盘上的四边形
三、围棋盘上的五边形
四、围棋盘中的其他图形
第三篇 围棋对弈中体现的数学
一、围棋定式与“纳什均衡”
二、围棋定式与“有限理性”
三、围棋盘与数学
四、围棋与思维
五、围棋与经济学
第四篇 围棋对弈中的数学计算
一、布局中的思考与计算
二、下一步在哪里落子
三、对弈中的计算
四、大场的选择
五、围棋对弈中的计算
六、攻击中的选择与计算
七、布局后的计算
八、收官的选择与计算
第五篇“千古无同局”的种计算方法
一、“千古无同局”的原因
二、“千古无同局”的计算方法
三、围棋盘为何19路最佳
第六篇 围棋比赛赛制与数学
一、积分编排制
二、怎样用淘汰制计算进行的比赛场数
三、怎样用单循环制计算进行的比赛场数
四、怎样安排循环赛的程序表
五、计算中日围棋擂台赛比赛过程的种数
第七篇“阿尔法围棋”的数学原理
一、“阿尔法围棋”究竟是什么
二、“波拉尼的悖论”
三、AlphaGo算法的优势与缺陷
四、对数学的再认识
五、围棋数学化：人工智能战胜围棋人类的必要门槛
附录 “阿尔法围棋”涉及的数学原理
一、纳什均衡——博弈论基础
二、运筹学
三、矩阵
四、优选法
五、深层神经网络使用“价值网络”评估棋局、“策略网络”选择落子
六、蒙特卡洛树搜索
七、概率学与概率统计
八、抽屉原理
九、拓扑学
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