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内容简介
前言
第1章 代数学和分析学的基础概念
1.1 人工智能需要数学的原因
1.2 向量与范数
1.3 矩阵的定义及其基本运算
1.4 行列式
1.5 函数的极限与连续性
本章参考文献
第2章 微积分的基础概念
2.1 导数
2.2 微分
2.3 积分
2.4 常微分方程
本章参考文献
第3章 矩阵与线性变换
3.1 矩阵秩的概述
3.2 向量组的线性相关性
3.3 特征值与特征向量
3.4 线性空间
3.5 线性变换
3.6 内积空间
本章参考文献
第4章 矩阵分解
4.1 矩阵的LU分解
4.2 矩阵的QR分解
4.3 矩阵的特征值分解
4.4 矩阵的奇异值分解
本章参考文献
第5章 最优化理论与算法
5.1 凸集与凸函数
5.2 最优化问题与求解算法的一般形式
5.3 最优性条件
5.4 梯度下降法
5.5 牛顿法
5.6 优化算法在机器学习中的应用
本章参考文献
第6章 概率模型
6.1 随机变量及其分布
6.2 随机变量的数字特征
6.3 极限理论
6.4 机器学习中的参数估计
本章参考文献
第7章 信息论的基础概念
7.1 熵
7.2 交叉熵与损失函数
7.3 KL散度
本章参考文献
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