概率论与数理统计电子书

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内容提要

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《概率论与数理统计》编者名单

前言

第一章　随机事件及其概率

第一节　随机事件

一、随机试验与随机事件

二、随机事件的关系与运算

习题1-1

第二节　概率的定义

一、频率与概率

二、概率的公理化定义

三、概率的性质

习题1-2

第三节　古典概型与几何概型

一、古典概型

二、几何概型

习题1-3

第四节　条件概率

一、条件概率的概念

二、乘法公式

三、全概公式与贝叶斯公式

习题1-4

第五节　事件的独立性

一、两个事件的独立性

二、有限个事件的独立性

三、伯努利概型

习题1-5

综合练习一

第二章　随机变量的分布

第一节　随机变量及其分布函数

一、随机变量

二、分布函数

习题2-1

第二节　离散型随机变量

一、离散型随机变量的概率分布

二、几种常用的离散型分布

习题2-2

第三节　连续型随机变量及其分布

一、连续型随机变量

二、几种常用的连续分布

习题2-3

第四节　随机变量函数的分布

一、离散型随机变量函数的分布

二、连续型随机变量函数的分布

习题2-4

第五节　随机变量的数字特征

一、数学期望

二、方差

习题2-5

综合练习二

第三章　多维随机变量及其分布

第一节　二维随机变量及其分布

一、二维随机变量

二、二维随机变量的分布函数

三、二维随机变量边缘分布函数

习题3-1

第二节　二维离散型随机变量的分布

一、二维离散型随机变量的联合分布

二、二维离散型随机变量的边缘分布

习题3-2

第三节　二维连续型随机变量的分布

一、二维连续型随机变量的联合分布

二、二维连续型随机变量的边缘分布

三、两个重要的二维连续型分布

习题3-3

第四节　随机变量的独立性

习题3-4

第五节　两个随机变量的函数的分布

一、离散型随机变量的函数分布

二、连续型随机变量的函数分布

习题3-5

第六节　条件分布

一、离散型随机变量的条件分布律

二、连续型随机变量的条件分布律

习题3-6

第七节　多维随机变量的数字特征

一、二维随机变量函数的数学期望与方差

二、二维随机变量的协方差与相关系数

习题3-7

第八节　大数定律与中心极限定理

一、大数定律

二、中心极限定理

习题3-8

综合练习三

第四章　数理统计的基本知识

第一节　几个基本概念

一、总体与个体

二、样本

三、经验分布函数

四、统计量

五、随机变量的分位数

习题4-1

第二节　数理统计中几个常用分布

一、□^2分布

二、t分布

三、F分布

习题4-2

第三节　抽样分布定理

一、正态总体的抽样分布

二、单正态总体的抽样分布

三、双正态总体的抽样分布

四、一般总体抽样分布的极限分布

习题4-3

综合练习四

第五章　参数估计

第一节　参数的点估计

一、矩估计法

二、极大似然估计法

习题5-1

第二节　点估计量的评价标准

一、无偏性

二、有效性

三、相合性

习题5-2

第三节　区间估计

一、区间估计的基本概念

二、正态总体均值的置信区间

三、正态总体方差的置信区间

*四、两个正态总体均值差与方差比的置信区间

习题5-3

综合练习五

第六章　假设检验

第一节　假设检验的基本概念

一、假设检验的基本思想

二、假设检验的基本概念

三、假设检验的一般步骤

习题6-1

第二节　一个正态总体的假设检验

一、总体均值□的检验

二、总体方差□^2的检验

习题6-2

第三节　两个正态总体的假设检验

一、两个正态总体均值的假设检验

二、两个正态总体方差的假设检验

习题6-3

综合练习六

第七章　方差分析及回归分析

第一节　单因素试验的方差分析

一、单因素试验

二、平方和的分解

三、S 、S 的统计特征

四、假设检验问题的拒绝域

五、未知参数的估计

习题7-1

第二节　双因素试验的方差分析

一、双因素等重复试验的方差分析

二、双因素无重复试验的方差分析

习题7-2

第三节　一元线性回归模型

一、一元线性回归模型概述

二、最小二乘估计

三、最小二乘估计的性质

习题7-3

第四节　一元线性回归的显著性检验

一、离差平方和的分解

二、一元线性回归的显著性检验——F检验

习题7-4

第五节　一元线性回归的预测

习题7-5

综合练习七

习题参考答案

附表

附表1　泊松分布概率值表

附表2　标准正态分布表

附表3　t分布表

附表4　□^2分布上侧分位数表

附表5　F分布上侧分位数表

参考文献